電験ノート

平成23年度 機械 問18

次のカルノー図から得られた結果XXは次式の論理式で示される。 X=A‾⋅B‾+B‾⋅D+A‾⋅C⋅D+A⋅B⋅C‾⋅D‾\begin{aligned} X &= \overline A \cdot \overline B+\overline B \cdot D +\overline A \cdot C \cdot D+ A \cdot B \cdot \overline C \cdot \overline D \\ \end{aligned} 問題画像 次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (a)　XXの式をNAND\mathrm {NAND}回路及びNOT\mathrm {NOT}回路で実現する論理式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 　(1)　X=(A⋅B)‾⋅(B‾⋅D)‾⋅(A‾⋅C⋅D)‾⋅(A⋅B⋅C‾⋅D‾)‾‾X=\overline {\overline {( A\cdot B) }\cdot \overline {( \overline B\cdot D) }\cdot \overline {( \overline A\cdot C\cdot D) }\cdot \overline {( A\cdot B\cdot \overline C\cdot \overline D) }} 　(2)　X=(A‾⋅B‾)‾⋅(B⋅D)‾⋅(A‾⋅C⋅D)‾⋅(A⋅B⋅C‾⋅D‾)‾‾X=\overline {\overline {( \overline A\cdot \overline B) }\cdot \overline { ( B\cdot D) } \cdot \overline {( \overline A\cdot C\cdot D) }\cdot \overline {( A\cdot B\cdot \overline C\cdot \overline D) }} 　(3)　X=(A‾⋅B‾)‾⋅(B‾⋅D)‾⋅(A⋅C⋅D)‾⋅(A⋅B⋅C‾⋅D‾)‾‾X=\overline {\overline {( \overline A\cdot \overline B) }\cdot \overline { ( \overline B\cdot D) } \cdot \overline {( A\cdot C\cdot D) }\cdot \overline {( A\cdot B\cdot \overline C\cdot \overline D) }} 　(4)　X=(A‾⋅B‾)‾⋅(B‾⋅D)‾⋅(A‾⋅C⋅D)‾⋅(A⋅B⋅C‾⋅D)‾‾X=\overline {\overline {( \overline A\cdot \overline B) }\cdot \overline { ( \overline B\cdot D) } \cdot \overline {( \overline A\cdot C\cdot D) }\cdot \overline {( A\cdot B\cdot \overline C\cdot D) }} 　(5)　X=(A‾⋅B‾)‾⋅(B‾⋅D)‾⋅(A‾⋅C⋅D)‾⋅(A⋅B⋅C‾⋅D‾)‾‾X=\overline {\overline {( \overline A\cdot \overline B) }\cdot \overline { ( \overline B\cdot D) } \cdot \overline {( \overline A\cdot C\cdot D) }\cdot \overline {( A\cdot B\cdot \overline C\cdot \overline D) }} (b)　XXの式をNOR\mathrm {NOR}回路及びNOT\mathrm {NOT}回路で実現する論理式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 　(1)　X=A+B‾+B+D‾‾+A+C‾+D‾‾+A‾+B+C+D‾‾‾X=\overline {\overline {\overline { A+ B }+\overline { B+ \overline D }+\overline { A+ \overline C+ \overline D }+\overline { \overline A+ B+ C+ D }}} 　(2)　X=A+B‾+B+D‾‾+A+C‾+D‾+A‾+B‾+C+D‾‾‾X=\overline {\overline {\overline { A+ B }+\overline { B+ \overline D }+\overline { A+ \overline C+ D }+\overline { \overline A+ \overline B+ C+ D }}} 　(3)　X=A+B‾+B+D‾‾+A+C‾+D‾‾+A‾+B‾+C+D‾‾‾X=\overline {\overline {\overline { A+ B }+\overline { B+ \overline D }+\overline { A+ \overline C+\overline D }+\overline { \overline A+ \overline B+ C+ D }}} 　(4)　X=A+B‾+B+D‾‾+A‾+C‾+D‾‾+A‾+B‾+C+D‾‾‾X=\overline {\overline {\overline { A+ B }+\overline { B+ \overline D }+\overline {\overline A+ \overline C+\overline D }+\overline { \overline A+ \overline B+ C+ D }}} 　(5)　X=A+B‾+B‾+D‾‾+A+C‾+D‾‾+A‾+B‾+C+D‾‾‾X=\overline {\overline {\overline { A+ B }+\overline { \overline B+ \overline D }+\overline { A+ \overline C+\overline D }+\overline { \overline A+ \overline B+ C+ D }}}
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正解：(5)

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正解：(3)

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出典：平成23年度第三種電気主任技術者試験　機械科目

情報伝送及び処理 ★★★★☆

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